Rozwiązać równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych: [latex](1-x^2) frac{dy}{dx} +1-y^2=0[/latex]

[latex](1-x^2) frac{dy}{dx}=y^2-1 [/latex] [latex] frac{dy}{y^2-1}= frac{-dx}{x^2-1} // intlimits[/latex] [latex] intlimits{ frac{1}{2(y-1)} } , dx - intlimits { frac{1}{2(y+1)} } , dx= -intlimits{ frac{1}{2(x-1)} } , dx+ intlimits { frac{1}{2(x+1)} } , dx [/latex] [latex]ln| frac{y-1}{y+1}|=ln| frac{(x+1)C}{x-1}| [/latex] [latex]y= frac{2}{1- frac{(x+1)C}{x-1} }-1 [/latex]