Równanie różniczkowe o zmiennych rozdzielonych-proszę krok po kroku: [latex]e^y( frac{dy}{dx} +1)=1[/latex] W żaden sposób nie potrafię doprowadzić do wyniku: [latex]y=x+ln |e^x +C|[/latex]

[latex]e^y( frac{dy}{dx} +1)=1[/latex] [latex] frac{dy}{dx} +1=e^{-y}[/latex] [latex] -frac{dy}{e^{-y}-1}=dx [/latex] [latex] -intlimits { frac{e^y}{e^y-1} } , dx= intlimits {x} , dx [/latex] [latex]ln| frac{1}{e^y-1}|=x+C [/latex] [latex]y=ln(Ce^{-x}+1)[/latex]