wyznacz ciag geometryczny an gdy a5=1/2 , a10=-16

[latex]a_{10}=a_5 cdot q^5 \ -16 = frac{1}{2} cdot q^5 \ -32= q^5 \ q=-2 \ \ a_5=a_1 cdot q^4 \ frac{1}{2} = a_1 cdot (-2)^4 \ frac{1}{2}=a_1 cdot 16 \ a_1=frac{1}{32} \ \ a_n=a_1 cdot q^{n-1}=frac{1}{32} cdot (-2)^{n-1}=frac{1}{32} cdot (-2)^n cdot (-2)^{-1} = \ = frac{1}{32} cdot (-2)^n cdot (-frac{1}{2} )= -frac{1}{64} cdot (-2)^n[/latex]

Rozwiązanie w załączniku Wzór ogólny ciągu: an=a₁*qⁿ⁻¹=1/32*(-2)ⁿ*(-2)⁻¹=-1/64*(-2)ⁿ