a=15 H=[latex]8 sqrt{3} [/latex] objętość ostrosłupa obliczamy ze wzoru: [latex]V= frac{1}{3}Pp*H [/latex] gdzie: Pp - to pole podstawy, w tym przypadku pole sześciokąta foremnego H- to wysokość ostrosłupa Pole podstawy w sześciokącie foremnym składa się z 6 trójkątów równobocznych (rysunek w załączniku) wzór na pole trójkąta równobocznego to: P=[latex] frac{ a^{2}* sqrt{3} }{4} [/latex] więc aby otrzymać pole sześciokąta foremnego należy pomnożyc ten wzór razy 6 Pp=[latex]6* frac{ a^{2} sqrt{3} }{4} [/latex] podstawiamy: Pp=6*[latex] frac{ 15^{2} sqrt{3} }{4}= 6* frac{225 sqrt{3} }{4} [/latex]= (6 z 4 się skraca i otrzymujemy) =[latex]3* frac{225 sqrt{3} }{2}= frac{675 sqrt{3} }{2}=337,5 sqrt{3}=337 frac{1}{2} sqrt{3} [/latex] teraz pole podstawy mnożymy razy wysokość ostrosłupa: ([latex] sqrt{3} * sqrt{3} =3[/latex] ) V= [latex] frac{1}{3}*337 frac{1}{2} sqrt{3}*8 sqrt{3}= [/latex] =[latex] frac{1}{3}* frac{675}{2} *3*8= frac{675}{2}*8=2700 [/latex] V=2700 <-- tyle wynosi objętość tego ostrosłupa PS. w razie pytań lub wątpliwości pisz śmiało wiadomość :)
Rozwiązanie w załączniku.
