Znajdź pierwszy wyraz i różnice tego ciągu arytmrtycznego w którym a3=12 S8=136

[latex]S_8=136\ S_8={a_1+a_8over2}cdot 8\\ {a_1+a_8over2}cdot 8=136\ 4(a_1+a_8)=136\ a_3-2r+a_3+5r=34\ 2a_3+3r=34\ 2cdot 12+3r=34\ 3r=34-24\ 3r=10\ r=3{1over3}\\ a_1=a_3-2r=12-2cdot 3{1over3}=12-6{2over3}=5{1over3}[/latex]

wzór na n-ty wyraz ciągu arytmetycznego an=a₁+(n-1)*r a₃=12 S₈=136 a₃=a₁+2r a₁=a₃-2r a₁=12-2r teraz wyznaczymy a₈ a₈=a₁+7r a₈=a₃+5r a₈=12+5r wzór na sumę n kolejnych wyrazu ciągi arytmetycznego Sn=(a₁+an)*n/2 136=(12-2r+12+5r)*8/2 136=(24+3r)*4/:4 34=24+3r 34-24=3r 10=3r/:3 r=10/3 teraz obliczymy a₁ a₁=12-2r a₁=12-2*10/3 a₁=12-20/3 a₁=5 1/3