Każda ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkatnego jest kwadratem o boku 8cm Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc tego graniastosłupa.

Każda ściana boczna graniastosłupa prawidłowego trójkatnego jest kwadratem o boku 8cm Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętosc tego graniastosłupa.
Odpowiedź

graniastosłup prawidłowy czyli w podstawie musi być trójkąt równoboczny krawędź podstawy = 8cm a²+b²=c² 4²+h²=8² 16+h²=64 h²=64-16 h²=48 h=√48 h=√4*12 h=2√12 cm Pp = (a*h):2 Pp = (8*2√12):2 Pp = 16√12:2 Pp = 8√12 cm² Pb= 3*a² Pb= 3*8² Pb=3*64 Pb= 192cm² Pc = 2*Pp + Pb Pc = 2*8√12 + 192 cm² Pc = 16√12cm + 192 cm² V = Pp*h V = 8√12 cm²*8 cm V= 64√12 cm³ Odp: Pole powierzchni całkowitej wynosi 16√12cm+192cm², a objętość jest równa 64√12 cm³. Mam nadzieję, że odpowiedź się przyda jak coś nie jest jasne proszę pisać, podpowiem.

2Pp=32√3 Pp=16√3 Pb=192 Pc= 192+16√3 V=256√3

a=8cm H=8cm h-wysokośc podstawy h=√3/2*a h=√3/2*8=4√3 Pc=2Pp+Pb Pp=½ah Pp=½*8*4√3=16√3 Pb=3*8*8=252 Pc=2*16√3+252=32√3+252 V=Pp*H V=16√3*8=128√3

Dodaj swoją odpowiedź