Uzasadnij, że jeśli reszta z dzielenia liczby naturalnej n przez 5 jest równa 4, to liczba n^2-1 jest podzielna przez 5. Prosiłbym o krótki komentarz DAJE NAJ

Jeśli reszta z dzielenia liczby przez 5 jest równa 4, można ją zapisać jako: [latex]n=5x+4, x in C[/latex] [latex]n^2-1=(5x+4)^2-1=25x^2+40x+16-1=25x^2+40x+15= \ 5(5x^2+8x+3) - podzielne przez 5[/latex]

Liczbe n mozna zapisac w postaci: n=5k+4, k∈N (5k+4)²-1 = 25k² + 40k +16-1=5*(5k² + 8k +3)=5*m, m∈N, co nalezalo uzasadnic.