Oblicz miarę kątów trójkąta ABC. a) 70∘; 60∘; 50∘ B) 100∘; 40∘; 40∘ C) 110∘; 35∘; 35∘

Zauważ, że promienie które się stykają z bokami w okręgu wpisanym w trójkąt są prostopadłe do boku, tzn. między promieniami a bokami jest kąt prosty ( 90 stopni ). Korzystając z prawa zapisanego wyżej i z tego, że w każdym czworokącie suma miar kątów wewnętrznych = 360 stopni, możemy obliczyć miary kątów A i C A: 360= 110 + 90 + 90 + a  360= 290 + a I -290 a= 70 stopni C: 360= 120 + 90 + 90 + b 360 = 300 + b I-300 60=b A co z kątem B? Nie mamy przecież miary tamtego kąta... I tutaj 2 sposoby: 1. Ale jest na to sposób- należy zauważyć, że kąty które są w tym kole, tworzą kąt pełny, czyli o miarze 360 stopni. A więc, miara tamtego kąta w tym kole, który nie ma od razu wpisanej miary, to 360-110-120=130 stopni. Analogicznie dla poprzednich przykładów: 360=90 + 90 + 130 + c 360= 310 + c 50=c Odpowiedź: Miary kątów tym trójkącie to 50,60,70 stopni. 2. Wiemy, że w trójkącie suma miar kątów wewn. jest równa 180 stopni. Mamy już 2 kąty, więc co szkodzi, aby skorzystać z tego prawa? 180 = 60 + 70 + c 180= 130 + c I - 130 50= c Odpowiedź: Miary tych kątów to 50,60,70 stopni.