Dana jest liczba dwucyfrowa. Różnica między jej cyfrą jedności a cyfrą dziesiątek wynosi 7. Dzieląc zaś tę liczbę przez liczbę z przestawienia jej cyfr otrzymano ułamek [latex] frac{2}{9} [/latex] . Jaka to liczba?

X - pierwsza cyfra  Y - Druga cyfra Szukana: 10X+Y=a liczba odwrotna 10Y+X=b wiadomo, że: a/b=2/9 ; i, że Y-X=7 podstawiając [latex] frac{10x+y}{10y+x}= frac{2}{9} \ frac{90x+9y}{10y+x}=2 [/latex] 90x+9y=20y+2x 90x-2x+9y-20y=0 88x-11y=0 wracając do y-x=7 czyli y=7+x 88x-11*(7+x)=0 88x-77-11x=0 77x=77 x=1 i znów: y=7+x =8 więc liczba wynosi 10x+y=18