przekatna sciany bocznej x=15cm cos30°=x/d √3/2=15/d 2·15=d√3 30=d√3 d=30/√3=30√3/3=10√3 cm --->dugosc przekatnej graniastosłupa ctg30=x/a √3=15/a 15=a√3 a=15/√3=15√3/3=5√3 cm --->krawedz podstawy Pp=a²=(5√3)²=75cm² z pitagorasa a²+H²=x² (5√3)²+H²=15² 75+H²=225 H²=225-75 H²=150 H=√150=5√6 cm --->wysokosc bryły objetosc graniastoslupa V=Pp·H=75cm²·5√6 cm=375√6 [cm³]
k=przekatna sciany=15cm a=dł. krawedzi podstawy D= przekatna bryły h=wysokosc bryły cos 30*=k/D √3/2=15/D D=30/√3=30√3/3=10√3cm ////////////////////////////////////////////////// sin 30*=a/D 1/2=a/10√3 a=10√3/2=5√3cm z pitagorasa; a²+h²=k² h=√[15²-(5√3)²]=√[225-75]=√150=5√6 v=a²h=(5√3)²*5√6=375√6cm³
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej ma długość 15 cm i tworzy z przekątną graniastosłupa, wychodzącą z tego samego wierzchołka, kąt 30°. Oblicz objętość graniastosłupa oraz długość jego przek�...
W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna ściany bocznej ma długość 15 cm i tworzy z przekątną graniastosłupa, wychodzącą z tego samego wierzchołka, kąt 30°. Oblicz objętość graniastosłupa oraz długość jego przek�...
