1.Zbadaj monotoniczność ciągu an=4n - 3 2.Dany jest ciąg geometryczny 1,2/3,4/9,.... Oblicz sumę siedmiu początkowych wyrazów tego ciągu.

1. [latex]a_n=4n-3 \ a_{n+1}-a_n=4(n+1)-3-(4n-3) = 4n+4-3-4n+3 = 4[/latex] Ponieważ wyszła wartość stała 4, a więc ciąg jest monotoniczny. 4 jest liczbą dodatnią, a więc jest to ciąg monotoniczny rosnący. 2. [latex]a_1 = 1, q=frac{2}{3}[/latex] Wzór na sumę początkowych wyrazów ciągu geometrycznego [latex]S_n=a_1 frac{1-q^n}{1-q}= 1 cdot frac{1-(frac{2}{3})^7}{1-frac{2}{3}} = frac{1-frac{128}{2187}}{frac{1}{3}} = frac{2059}{729}[/latex] Proszę o najlepszą odpowiedź. To motywuje do dalszego pomagania :)