równanie kwadratowe ma dwa rozwiązania, kiedy delta jest dodatnia, jedno- kiedy zerowa , nie ma rozwiązań, gdy delta jest ujemna: [latex]Delta=(k+2)^2+4(k+2)= \ =k^2+8k+12[/latex] 1. Δ>0 - dwa rozwiązania: [latex]k^2+8k+12 extgreater 0 \ Delta=64-48=16 sqrt{Delta}=4 \ k_1= frac{-8-4}{2}=-6 \ k_2= frac{-8+4}{2} =-2 \ kin(-infty;-6) cup (-2;+infty) [/latex] 2. Δ=0 - jedno rozwiązanie: z poprzedniego mamy juz policzone: [latex]k=-6 lub k=-2[/latex] 3. Δ<0 - brak rozwiązań: analogicznie- z podpunktu 1. bierzemy dopełnienie: [latex]kin(-6;-2)[/latex]
Δ=b²-4ac Δ=(k+2)²-4(-k-2)=k²+4k+4+4k+8=k²+8k+12 k²+2k+6k+12>0 k(k+2)+6(k+2)>0 (k+2)(k+6)>0 _____-6_____-2_____>k + + 0 _ _ 0 + + Δ>0 dla k∈(-∞, -6) u (-2, +∞) dwa rozwiazania Δ=0 dla k∈{-6, -2} jedno rozwiazanie Δ<0 dla k∈(-6,-2) nie ma rozwiazan
