Wyznacz pierwszy wyraz a₁ i q ciagu geometrycznego wiedzac że suma szescianow trzech poczatkowych wyrazow wynosi 757 a iloczyn 27.

chyba moje rozwiązanie jet troche zagmatwane :P a,b,c wyrazy ciągu zacznę od tego, że: a b=aq c=aq² a*b*c=27 a*aq*aq²=27 a³q³=27 aq=3 a=3/q drugi warunek: a³+b³+c³=757 a³+(aq)³+(aq*q)³=757 a³+3³+3³q³=757 a³+27+27q³=757 27/q³+27q³-730=0 27q⁶-730q³+27=0 teraz podstawiam: x=q³ 27x²-730x+27=0 Δ=730²-4*27*27=529984 √Δ=728 x₁=(730-728)/54=2/54=1/27 x₂=(730+728)/54=27 podstawiam spowrotem: 1/27=q³ q=1/3 a=3/q=9 czyli pierwszy ciąg to 9,3,1 27=q³ q=3 a=3/q=1 czyli drugi ciąg 1,3,9 zagmatwałam strasznie :D