Sprawdź czy punkt A (1, -2) jest punktem wspólnym okręgów o promieniach: (x-2)² + (y+3)²= 2, x² + y² -2x + y -2 = 0 sprawdzam kolejno do którego z okręgów nalezy punkt A (1-2)² + (-2+3)²= 2, 1+1=2 zatem punkt A należy do tego okręgu x² + y² -2x + y -2 = 0 1² + (-2)² -2*1 + (-2) -2 = 0 1+4-2-4=0 -1=0 nie należy do tego okręgu ponieważ punkt A (1, -2) należy do I okręgu a nie należy do II okręgu to nie jest punktem wspólnym okręgów
rozwiązanie w załączniku
okrąg 1 (x-2)² + (y+3)²= 2 Podstawiam współrzędne punktu (1,-2 do równania tego okręgu i sprawdzam, czy zachodzi tożsamość) (1-2)²+(-2+3)²=2 1+1=2 jest to punkt należący do tego okręgu okrąg 2 x² + y² -2x + y -2 = 0 Podstawiam współrzędne punktu (1,-2 do równania tego okręgu i sprawdzam, czy zachodzi tożsamość) 1²+(-2)²-2*1+(-2)-2=0 1+4-2-2-2=0 5-4=0 1≠0 Zatem do drugiego okręgu punkt (1,-2) nie należy Zatem punkt ten nie jest punktem wspólnym tych okręgów Cyba że chodziło o koła, to sprawa wygląda zupełnie inaczej
