1) Kąt oparty na średnicy ma miarę 90 stopni. Z pitagorasa jesteśmy więc w stanie obliczyć długość średnicy: [latex]12^2+16^2 = S^2 \ 144+256=S^2\ 400=S^2\ S=20\ [/latex] Promień tego okręgu wynosi połowę średnicy: [latex]r= frac{1}{2} * 20 = 10 \ [/latex] Pole całego koła: [latex] P_c=pi r^2 = 100 pi [/latex] Pole trójkąta: [latex] P_1=frac{1}{2}*12*16=96[/latex] Pole połowy koła: [latex]P_{ frac{1}{2} c}=frac{1}{2}*100pi =50pi \ [/latex] Pole zacieniowanego: [latex]P_{szukane}=P_c-P_{ frac{1}{2}c } - P_1 = 100 pi -50 pi - 96=50pi -96[/latex] 2) To jest najprostszy trójkąt pitagorejski. 3, 4... przeciwprosotokątna wynosi więc 5. Jest ona też średnicą całego koła. Więc promień r=2.5 (połowa średnicy). Pole trójkąta: [latex] P_1=frac{1}{2} * 3 * 4= 6 [/latex] Pole całego koła: [latex]P_c= pi r^2=6.25 pi [/latex] Pole zacieniowanego: [latex]P_{szukane}=P_c-P_1=6.25 pi -6[/latex]
