wyznacz wysokość prawidłowego ostrosłupa trójkątnego . którego krawędzie podstawy ma długość a , a pole boczne jest dwukrotnie większe od pola podstawy.

Pole podstawy = a^2√3/4 Pole boczne = 2*Pp= a^2√3/2 Wysokość sciany bocznej, można obliczyć porównując wzór na pole trójkąta 1/2*a*h do naszego pola bocznego podzielonego na 3 , bo w polu bocznym trójkątów jest 3. wychodzi  h=a√3/3  h sciany = a√3/3 1/3 h podstawy = a√3/6 Z pitagorasa : H^2+(1/3h podstawy) = (h ściany bocznej )^2 H^2+(a√3/6)^2 = (a√3/3)^2 H^2+a^2/12=a^2/3 H^2=a^2/4 H=a/2