W trapezie prostokątnym (rysunek w załączniku) kąt DAB ma miarę 30 stopni, a boki AD i AB mają odpowiednio długości 10 i 14 cm. Oblicz pole trapezu

rozwiązanie w załączniku :D

Dane: AD = 10 cm AB = 14 cm α = 30 P = ? [cm²] P = 0,5(AD + BC)h h/14 cm = sin30 h/14 cm = 0,5 h = 7 cm h² + x² = (14 cm)² (7 cm)² + x² = (14 cm)² x² = 196 cm² - 49 cm² x² = 147 cm² x = √(147 cm²) x = √(49*3 cm²) x = 7√3 cm AD = BC + x BC = AD - x BC = 10 cm - 7√3 cm p = 0,5(10 cm + 10 cm - 7√3 cm)7 cm P = 3,5(20 cm - 7√3 cm)cm P = (70 - 24,5 √3) cm² P = 70 - 41,65 cm² P = 28 cm² Odp: Pole trapezu wynosi 28 cm².