Wykaż, że jeśli a geq 0 i b geq 0 to a^{3} + b^{3}  geq  a^{2} b+ ab^{2} [latex] ab^{2} [/latex] Pilnie potrzebne :)

[latex]\a^3+b^3geq a^2b+ab^2, ageq0 wedge bgeq0 \ \a^3-a^2b+b^3-ab^2geq0 \ \a^2(a-b)-b^2(a-b)geq0 \ \(a-b)(a^2-b^2)geq0 \ \(a-b)(a+b)(a-b)geq0 \ \(a-b)^2(a+b)geq0 \ \(a-b)^2geq0 wedge z zalozenia a+bgeq0. \ \q.e.d.[/latex]