Dana jest funkcja f o równaniu f(x)=x^2-2-(x-2)(2x-1) b. Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f w przedziale <2;5>

f(x) = x² - 2 -(x - 2)(2x - 1) = x² - 2 - (2x² - x - 4x + 2) = x² - 2 - 2x² + x + 4x - 2 = - x² + 5x - 4 x ∈ <2;5> p = - 5 / 2 · (- 1) = 2,5 ∈ <2;5> f(2,5) = - (2,5)² + 5 · 2,5 - 4 = - 6,25 + 5 · 2,5 - 4 = 2,25 f(2) = - 2² + 5 · 2 - 4 = - 4 + 10 - 4 = 2 f(5) = - 5² + 5 · 5 - 4 = - 25 + 25 - 4 = - 4 f min. = - 4 dla x = 5 Odp. W przedziale <2,5> funkcja przyjmuje najmniejszą wartość - 4 dla x = 5.