Oblicz objętość stożka powstałego w wyniku obrotu: a) trójkąta rownobocznego o boku 4cm wokół wysokości b) trójkąt rownoramiennego obpodstawiw 8 i ramieniu 12 wokół wysokości poprowadzonej do postawy.

a) a - krawędź trójkąta = 4 cm z obrotu wokół wysokości powstaje stożek h - wysokość stożka = a√3/2 = 4√3/2 = 2√3 cm r - promień podstawy = a/2 = 4 cm : 2 = 2 cm Pp - pole podstawy = πr² = π * 2² = 4π cm² V - objętość stożka = 1/3 * Pp * h = 1/3 * 4π cm² * 2√3 cm = 8π√3/3 cm³ b) a - podstawa = 8 c - ramię trójkąta = 12 h - wysokość stożka = √[c² - (a/2)²] = √(12² - 4²) = √(144 - 16) = √128 = = 8√2 r - promień podstawy = a/2 = 8/2 = 4 Pp - pole podstawy = πr² = π * 4² = 16π V - objętość = 1/3 * Pp * h = 1/3 * 16π * 8√2 = 108π√2/3 = 36π√2

h=(|/3/2)×4=2|/3 V1=(1/3)×pi×2^2×(2|/3)=1/3pi×4×2|/3=(8/3)|/3pi 4^2+h^2=12^2 16+h^2=144 h^2=128 h=|/128=8|/2 V2=(1/3)×pi×4^2×(8|/2)=1/3pi×16×(8|/2)=(128|/2)/3pi