Objętość kuli opisanej na sześcianie jest równa 256/3 π .Oblicz objętość sześcianu.

Średnica kuli jest równa długości przekątnej sześcianu. a- długość krawędzi sześcianu r- długość promienia kuli p- długość przekątnej sześcianu [latex]V_k=frac{4}{3}pi r^3=frac{256}{3}pi /:(frac{4}{3}pi)\r^3=64\r=4\2r=8[/latex] [latex]p=2r\p=asqrt{3}\asqrt{3}=8 /cdotsqrt{3}\3a=8sqrt{3}\a=frac{8sqrt{3}}{3}[/latex] Objętość sześcianu: [latex]V_s=a^3=(frac{8sqrt{3}}{3})^3=frac{512cdot3sqrt{3}}{27}=frac{512sqrt{3}}{9}[/latex] Obliczenie przekątnej sześcianu: d- długość przekątnej podstawy sześcianu [latex]d=asqrt{2}\a^2+d^2=p^2\p^2=a^2+(asqrt{2})^2=a^2+2a^2=3a^2\p=asqrt{3}[/latex] [tex

Objętość kuli opisanej na sześcianie jest równa 256/3 π. Oblicz objętość sześcianu .

Objętość kuli opisanej na sześcianie jest równa 256/3 π. Oblicz objętość sześcianu ....