Matematyka

3/248 W sześcianie o krawędzi a, przekątnej ściany d i przekątnej sześcianu k zaznaczono trójkąt. Narysuj ten trójkąt i wyznacz długości jego boków. * korzystając z twierdzenia Pitagorasa, opisz zależność między długościami narysowanego trójkąta.

3/248 W sześcianie o krawędzi a, przekątnej ściany d i przekątnej sześcianu k zaznaczono trójkąt. Narysuj ten trójkąt i wyznacz długości jego boków. * korzystając z twierdzenia Pitagorasa, opisz zależność między długościami narysowanego trójkąta.

Odpowiedź

ewhladn

a , d, k - boki Δ prostokątnego d = a√2 - przekątna kwadratu Mamy a² + d² = k² k² = a² + ( a√2)² = a² + 2 a² = 3 a² zatem k = √(3 a²) = a√3 Odp. Boki tego trójkąta mają długości: a, a√2, a√3. Rysunek w załączeniu.

Dodaj swoją odpowiedź