Witam. Proszę o pomoc, pilne. Daje naj . Zad. 1 Oblicz odległość między punktami |AB|, |AC|, |BC|, |CD| A=(1,2) B=(5,5) C=(3,-2) D=(-3,-1) Zad. 2 Oblicz długość boków czworokąta ABCD. Nie używając kalkulatora, uzasadnij, że obwód tego czworokąta

Zadanie 1 [latex]|AB|=sqrt{(5-1)^2+(5-2)^2}=sqrt{16+9}=sqrt{25}=5\\ |AC|=sqrt{(3-1)^2+(-2-2)^2}=sqrt{4+16}=sqrt{20}=2sqrt5\\ |BC|=sqrt{(3-5)^2+(-2-5)^2}=sqrt{4+49}=sqrt{53}\\ |CD|=sqrt{(3+3)^2+(-2+1)^2}=sqrt{36+1}=sqrt{37}\\ [/latex] Zadanie 2 [latex]|AB|=sqrt{(3+5)^2+(1+5)^2}=sqrt{64+36}=sqrt{100}=10\\ |BC|=sqrt{(1-3)^2+(4-1)^2}=sqrt{4+9}=sqrt{13}\\ |CD|=sqrt{(0-1)^2+(0-4)^2}=sqrt{1+16}=sqrt{17}\\ |DA|=sqrt{(-5-0)^2+(-5-0)^2}=sqrt{25+25}=sqrt{50}=2sqrt5[/latex] [latex]l=10+sqrt{13}+sqrt{17}+2sqrt5\\ 10+sqrt{13}+sqrt{17}+2sqrt5 extless underline{10+sqrt{16}+sqrt{25}+2sqrt9}\\ underline{10+sqrt{16}+sqrt{25}+2sqrt9}=10+4+5+6=25 extless 27\\ hbox{zatem:} 10+sqrt{13}+sqrt{17}+2sqrt5 extless 27[/latex] Zadanie 3 [latex]|AB|=sqrt{(7+2)^2+(1+2)^2}=sqrt{81+9}=sqrt{90}\\ |BC|=sqrt{(1-7)^2+(4-1)^2}=sqrt{36+9}=sqrt{45}\\ |CA|=sqrt{(-2-1)^2+(-2-4)^2}=sqrt{9+36}=sqrt{45}\ \|AB|^2=|BC|^2+|CA|^2\\ 90=45+45\\ 90=90[/latex] Ten trójkąt jest równoramienny i prostokątny _____________________________________________ [latex]|AB|=sqrt{(-2-4)^2+(6-2)^2}=sqrt{36+16}=sqrt{52}\\ |BC|=sqrt{(8+2)^2+(-3-6)^2}=sqrt{100+81}=sqrt{181}\\ |CA|=sqrt{(4-8)^2+(2+3)^2}=sqrt{16+25}=sqrt{41}\ \|AB|^2=|BC|^2+|CA|^2\\ 181=52+41\\ sprzecznosc[/latex] Ten trójkąt nie jest ani równoramienny, ani prostokątny. 

Zadania w załączniku :) W razie pytań lub jeśli masz więcej zadań to pisz, chętnie pomogę ;)