W równoległoboku miary kątów wewnętrznych różnią się o 70st. Znajdź miary miary kątów tego równoległoboku.

W równoległoboku miary kątów wewnętrznych różnią się o 70st. Znajdź miary miary kątów tego równoległoboku. oznaczam miary tych katów jako x , x +70 , x, x + 70 suma ich miar wynosi 360 stopni czyli 4x + 140 = 360 4x = 220 x = 55 odp.: szukane kąty wynoszą 55, 125, 55, 125 stopni

Najlepiej obliczyć to zadanie układem równań ;) alfa - a beta - b 2a + 2b = 360 b - a = 70 /x2 2a + 2b = 360 -2a + 2b = 140 i teraz 2a i -2a skracaja 4b = 500 /:4 b = 125 2a + 2b = 360 2a + 250 = 360 2a = 360 - 250 2a = 110 /:2 a = 55 czyli alfa = 55 st beta = 125 st

α - miara kąta ostrego α + 70⁰ - miara kąta rozwartego Mamy α + (α + 70⁰) = 180⁰ 2 α = 180⁰ - 70⁰ = 110⁰ α = 110⁰ : 2 = 55⁰ 55⁰ + 70⁰ = 125⁰ Odp. Ten równoległobok ma dwa kąty ostre po 55⁰ oraz dwa kąty rozwarte po 125⁰.