Przeanalizujmy sobie: Ostrosłup prawidłowy trójkątny - ostrosłup, który ma przystające (identyczne) ściany boczne, a jego podstawą jest trójkąt równoboczny. Wzór na wysokość tr. równobocznego: [latex]h_t = frac{asqrt3}{2}[/latex] Oraz na jego pole: [latex]P_p = frac{a^2sqrt3}{4}[/latex] Gdzie a jest jego bokiem. Wzór na objętość ostrosłupa (nie tylko dowolnego) [latex]V = frac{1}{3} cdot P_p cdot H[/latex] H - wysokość ostrosłupa, Pp - pole podstawy (tr. równobocznego w tym przypadku) Co wiemy (pomijam jednostki): [latex]a = 4 \ h_t = frac{asqrt3}{2} \ H = h_t \ V = frac{1}{3} cdot P_p cdot H \ P_p=frac{a^2sqrt3}{4}[/latex] Zatem do dzieła: [latex]H = h_t = frac{asqrt3}{2} = frac{ ot4sqrt3}{ ot2} = 2sqrt3 \ P_p = frac{a^2sqrt3}{4} = frac{4^2sqrt3}{4} = frac{16sqrt3}{4} = 4sqrt3 \ V = frac{1}{3} cdot P_p cdot H = frac{1}{3} cdot 2sqrt3 cdot 4sqrt3 = frac{1}{3} cdot 8 cdot sqrt{3 cdot 3} = frac{1}{ ot3} cdot 8 cdot ot3 = 8[/latex] Zatem odpowiedź to 8 cm³. Coś niejasne?
