Obwód trapezu równoramiennego wynosi 72cm, ramię ma dlugosc 20 cm, a róznica dlugosci podstaw wynosi 24cm. Oblicz pole tego trapezu.

Obwód trapezu równoramiennego wynosi 72cm, ramię ma dlugosc 20 cm, a róznica dlugosci podstaw wynosi 24cm. Oblicz pole tego trapezu.
Odpowiedź

obwódx-krótsza podstawax+24cm-dłuższa podstawa72cm=2*20cm+x+x+24cm72cm=40cm+2x+24cm2x=72cm-40cm-24cm2x=8cm/:2x=4cm x+24cm=28cm z Tw. Pitagorasa liczymy wysokość trapezu (12 wzięło się stąd, że od dłużeszj podstawy czyli 28 - 24 cm i to dzielisz na 2)12²+h²=20²144+h²=400h²=400-144h²=256h=√256h=16cm P=(a+b):2*hP=(4cm+28cm):2*16cmP=32cm:2*16cmP=16cm*16cmP=256cm²-pole trapezu

Obw = 2 ramiona + 2 podstawy = 2*20 + 2 podstawy =72 40 + 2p=72 2p=32 2p = x + 24 + x 2x+24=32 2x=8 x=4 - pierwsza podstawa x+24=28 - druga Czyli podstawy mają dł. 4 i 28 Teraz liczysz wysokość z pitagorasa h^2+ [(28-4)/2]^2 = 20^2 h^2 + 144 = 400 h^2 = 256 ,h>0 h=16 P=(4+28)*16/2=256 cm^2

Dodaj swoją odpowiedź