Punkt M dzieli bok AB trójkąta ABC w stosunku 3:7. Prosta równoległa do boku BC i przechodząca przez punkt M przecina bok AC w punkcie N. Jaka częścią trójkąta ABC jest trójkąt AMN?

Kąt NAM = kąt CAB kąt ANM = kąt ACB kąt AMN = kąt ABC Skoro wszystkie kąty trójkąta AMN odpowiadają kątom w trójkącie ABC, to trójkąty ABC i AMN są podobne, gdzie bok AM odpowiada bokowi AB. Ponieważ AM=3x, AB=3x+7x = 10x, zatem AM = 3/10 AB. Skala liniowa wynosi 3/10, zatem skala powierzchniowa wynosi (3/10)^2 = 9/100. Oznacza to że trójkąt AMN stanowi 9/100 trójkąta ABC