Sześciokąt foremny składa się z 6 trójkątów równobocznych. Gdy wpiszemy taki sześciokąt w koło, jego przekątna będzie równa średnicy tego koła. Czyli bok trójkąta równobocznego będzie promieniem tego koła. Wtedy pole tego sześciokąta jest równe: [latex]P_1= 6*frac{r^2sqrt{3}}{4}= frac{3r^2sqrt{3}}{2} [/latex] Gdy opiszemy sześciokąt na kole, średnica koła będzie równa 2x wysokości trójkąta rownobocznego. Czyli promień tego koła będzie równy wysokości trójkąta równobocznego. [latex]P_2= 6*frac{1}{2}a*r\ r= h=frac{asqrt{3}}{2} \ a= frac{2r}{sqrt{3}} \ P_2= 6*frac{r^2}{sqrt{3}} [/latex] [latex]frac{P_1}{P_2} = frac{frac{3r^2sqrt{3}}{2} }{6*frac{r^2}{sqrt{3}}} = frac{ frac{3}{2}sqrt{3}}{2sqrt{3}}= frac{3}{4} [/latex]
