Metalową bryłkę w kształcie stożka o promieniu podstawy 6cm i tworzącej długości 6(pierwiastek z 5) cm przerobione na 4 jednakowe kulki. Oblicz długość promienia kulki, a następnie pole powierzchni i objętość dziesięciu identycznych kulek. WAŻNE

Wysokość stożka obliczymy z trójkąta prostokątnego o przyprostokątnych a = r = 6cm (promień podstawy) b = h = ? c = l = 6√5cm  (tworząca l) korzystając z twierdzenia Pitagorasa a² + b² = c² b² = c² - a²  c² = (6√5cm)² - (6cm)² = 180cm² - 36cm²= = 144cm² c = h = 12cm V - objętość Pp - pole podstawy (koło) Pp = πr²= π(6cm)² = 36πcm² V= 1/3*Pp*h = 1/3*36πcm² * 12cm = 144πcm³ Powierzchnia całkowita Pc stożka (wyliczymy dla rozrywki) Powierzchnia boczna Pb Pc = Pp + Pb Pc = πr² + πrl = 36πcm² +π6cm*6√5cm = 36πcm² + 36√5πcm² =                           36πcm²*(1 + √5) ...................................................................................................... Kulki Objetość jednej Vk = Vs : 4 = 144πcm³ = 36πcm³ objętość kuli V = 4/3πr³ 36πcm³ = 4/3πr³ 36*3/4cm³ = r³ 27cm³ = r³   r = 3cm Pole jednej kulki Pc = 4πr² = 4π(3cm)² = 4*9πcm² = 36πcm² Pole 10 kulek 36πcm² * 10 = 360πcm² Objętość 10 kulek 36πcm³ *10 = 360πcm³