tgx = 2k/k=2 k - dlugosc cienia 2k - wysokosc masztu c²=k²+(2k)²=k²+4k²=5k² c=k√5 cosx=k/(k√5)=1/√5 cosx=√5/5
h - wysokość masztu 0,5h - długość cienia Promienie słoneczne padają pod kątem α (patrz rysunek w załączniku). Obliczam długość przeciwprostokątnej trójkącie prostokątnym: [latex]x= sqrt{ h^{2} + ( frac{1}{2} h)^{2} } = sqrt{ h^{2} + frac{1}{4} h^{2} } = sqrt{ frac{5}{4} h^{2} } = frac{ sqrt{5} }{2} h[/latex] Obliczam cosinus kąta: [latex]cos alpha = frac{ frac{1}{2}h }{ frac{ sqrt{5} }{2}h }= frac{1}{2} * frac{2}{ sqrt{5} } = frac{1}{ sqrt{5} } = frac{ sqrt{5} }{5} [/latex]
