Wykaż, że dla każdego x prawdziwa jest nierówność 8sin^2x≥3sin2x-1

[latex]8sin^2xgeq3sin{(2x)}-1[/latex] lewa strona jest zawsze nieujemna, jeśli prawa jest ujemna to nierówność jest automatycznie spełniona; jeśli natomiast obydwie strony są nieujemne to mogę zrobić następującą sztukę: [latex](8sin^2x+1)^2geq9sin^2{(2x)}\ 64sin^4{x}+16sin^2x+1geq36sin^2xcos^2x\ 64sin^4{x}+16sin^2x+1geq 36sin^2x-36sin^4x\ 100sin^4x-20sin^2x+1geq0\ sin^2x=a\ 100a^2-20a+1geq0\ Delta=400-400=0[/latex] widać stąd, że wyrażenie nie jest nigdy ujemne, więc nierówność jest spełniona pozdrawiam  --------------- "non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"