Oblicz granice lim (n->∞ ) (2015n^2015) / (n+1)^2015

[latex]lim_{n o infty}frac{2015n^{2015}}{(n+1)^{2015}}=lim_{n o infty}frac{2015n^{2015}}{n^{2015}}=lim_{n o infty}frac{ ot{n^{2015}}(2015)}{ ot{n^{2015}}(1)}=frac{2015}{1}=2015[/latex] Granica z ułamka, który ma ten sam stopień wyrażenia w mianowniku i liczniku to granica z liczb stojących przy największych potęgach licznika i mianownika, bo przy podzieleniu każdego wyrazu po rozwinięciu (n+1) do potęgi 2015 przez n do potęgi 2015, wszystkie wyrazy oprócz pierwszego (tego do potęgi 2015) będą dążyć do zera.