Wyznacz ciąg geometryczny ([latex] a_{n} [/latex]) , tzn. [latex] a_{1} [/latex] oraz q, wiedząc że: [latex] a_{2} [/latex]=2 oraz [latex] a_{5} [/latex]=16

[latex]a_x=a_5-a_2Rightarrow x=5-2=3 \ \a_2cdot q=a_3\a_3cdot q=a_4\a_4cdot q=a_5\ \a_2cdot qcdot qcdot q=a_5\a_2cdot q^3=a_5\ \a_5=16\a_2=2\\a_2cdot q^3=a_5\2cdot q^3=16\q^3=frac{16}{2}\q^3=8\q=8^{-3}\q=2\ \a_2=a_1cdot q\a_1=frac{a_2}{q}\a_1=frac{2}{2}\a_1=1[/latex]