Określ dziedzinę wyrażenia a) x²-x-2/ x³+5x²-6x-30 b) x²-3x+1/ x³-5x²-6x+30

a) x²-x-2/ x³+5x²-6x-30 mianownik musi byc rozny od zera wiec: x³+5x²-6x-30≠0 x²(x+5)-6(x+5)≠0 (x²-6)(x+5)≠0 x²-6≠0 lub x+5≠0 x≠-√6 lub x≠√6 lub x≠-5 b) podobna sytuacja b) x²-3x+1/ x³-5x²-6x+30 x³-5x²-6x+30≠0 x²(x-5)-6(x-5)≠0 (x²-6)(x-5)≠0 x≠-√6 lub x≠6 lub x≠5

Określ dziedzinę wyrażenia a) x²-x-2/ x³+5x²-6x-30 Aby okreslić dziedzine należy wyeliminować te liczby, które podstawione w mianowniku dawałyby zero x³+5x²-6x-30 x²(x +5) -6(x +5) ≠ 0 (x +5)( x² -6) ≠ 0 (x +5)( x -√6)(x + √6) ≠0 x ≠-5 , x ≠ √6, x≠ - √6 Df = R - { -5, √6, -√6} b) x²-3x+1/ x³-5x²-6x+30 x³-5x²-6x+30 ≠ 0 x²(x -5) -6(x -5) ≠ 0 (x -5)( x² -6) ≠ 0 (x -5)( x-√6)(x +√6) ≠ 0 x ≠5, x ≠√6, x ≠ -√6 Df = R - { 5, √6, -√6}

rozwiązanie tego zadania znajduje się w załączniku