Dany jest ciag liczbowy o wyrazie ogolnym dn=2n-1, a)zbadaj monotoniczność tego ciągu b)sporządz wykres tego ciągu c)określ rodzaj tego ciągu(arytmetyczny,geometryczny,dowolny)

dn = 2n - 1 a) monotoniczność dn+1 = 2*(n+1) - 1 = 2n + 2 - 1 = 2n + 1 dn+1 - dn = (2n + 1) - ( 2n -1) = 1+ 1 = 2 > 0 Jest to ciąg rosnący. c) Ponieważ dn+1 - dn = 2 dla dowolnej liczby naturalnej n to ciąg jest arytmetyczny i ma różnicę r = 2 oraz d1 = 2*1 - 1 = 1 b) Wykresem tego ciągu są punkty na płaszczyźnie kartezjańskiej tj. na płaszczyźnie z prostokątnym układem współrzędnych postaci: (n, dn) np.: n =1 , d1 = 1 n =2 , d2 = 2*2 -1 = 3 n = 3 , d3 = 2*3 - 1 =5 n = 4, d4 = 2*4 -1 = 7 n = 5 , d5 = 2*5 - 1 =9 , itd. czyli punkty o współrzędnych: (1;1),(2;3),(3;5),(4;7),(5;9), itd. ========================================================