Prostopadłościan o wymiarach 5/8/10cm i gęstości 0,8g/cm3 pływa w wodzie .Oblicz jego ciężar i działająca siłę wyporu. Jaka część prostopadłościanu wystaje ponad powierzchnie wody?

Prostopadłościan o wymiarach 5/8/10cm i gęstości 0,8g/cm3 pływa w wodzie .Oblicz jego ciężar i działająca siłę wyporu. Jaka część prostopadłościanu wystaje ponad powierzchnie wody?
Odpowiedź

Objętosc prostopadłościanu wynosi Vp = 5cm*8cm*10cm = 400 cm³ = 0,0004 m³ Gęstosc prostopadłościanu dp = 0,8 g/cm³ = 800 kg/m³ Ciężar prostopadłościanu w powietrzu Fg = m g g - przyspieszenie grawitacyjne Ziemi - 10N/kg m - masa prostopadłościanu m = Vp*dp = 0,0004 m³ *800kg/m³ = 0,32 kg Fg = 0,32kg *10N/kg = 3,2 N Policzmy siłę wyporu działającą na prostopadłościan przy założeniu, że jest zanurzony całkowicie Fw = d g V d - gęstośc cieczy Fw = 1000kg/m³ *10N/kg * 0,0004 m³ = 4 N Jeżeli gęstośc zanurzonego ciała jest mniejsza od gęstości cieczy to ciała pływa częściowo wynurzone. Objętośc wynurzonej części ciała zalezy od stosunku gęstości tego ciała i gęstości cieczy dp/d = 800/1000 = 0,8 = 80% Oznacza to, że 80% objętości prostopadłościanu znajduje się pod wodą, a 20% Vp jest nad powierzchnią. Vp *20% = 0,0004 m³ *0,2 = 0,00008 m³ = 80 cm³ Vp *0,8 = 0,00032 m³ - częśc zanurzona Siła wyporu działąjąca na częśc zanurzoną prostopadłościanu Fwp = 1000kg/m³ *10N/kg * 0,00032 m Fwp = 3,2 N Czyli siła wyporu działająca na częsc zanurzoną jest równa ciężarowi prostopadłościanu w powietrzu Fwp = Fg :-)

Dodaj swoją odpowiedź