Przekątna sześcianu jest jest dłuższa od jego krawędzi o 5 cm.Oblicz dlugość krwędzi tego sześcianu. [konieczne rozwiazanie wraz z obliczeniami]

a - krawędź sześcianu d - przekątna sześcianu a√2 - przekątna podstawy d = a + 5 Rozwiązujemy z twierdzenia Pitagorasa a2 + (a√2)2 = d2 a2 + 2a2 = (a + 5)2 a2 + 2a2 = a2 + 10a + 25 2a2 - 10a - 25 = 0 Δ = 100 + 200 = 300 pierwiastek z Δ = 10 √3 a1 = 10 - 10√3 / 4 a2 = 10 + 10√3 / 4 = 5( 1 + √3) / 2 Odp : Krawędx szescianu wynosi 5( 1 + √3) / 2 / - kreska ułamkowa