1.Rozwiaż równanie 2.Oblicz x jeśli

1. [latex](2sqrt2)^{x+1}=frac{1}{4^{-x+2}}[/latex] dziedzina [latex]x in R[/latex] [latex](2 cdot 2^{ frac{1}{2} })^{x+1}=4^{x-2}[/latex] [latex](2^{ frac{3}{2} })^{x+1}=(2^2)^{x-2}[/latex] [latex]2^{ frac{3}{2}(x+1)}=2^{2(x-2)}[/latex] [latex]frac{3}{2}(x+1)=2(x-2) / cdot 2[/latex] [latex]3(x+1)=4(x-2)[/latex] [latex]3x+3=4x-8[/latex] [latex]3x-4x=-8-3[/latex] [latex]-x=-11 /:(-1)[/latex] [latex]x=11[/latex] ============== 2. a) [latex]log_3x=-1[/latex] dziedzina [latex]x>0[/latex] [latex]x=3^{-1}[/latex] [latex]x= frac{1}{3}[/latex] b) [latex]log_{frac{1}{3}}x=-frac{1}{2}[/latex] dziedzina [latex]x>0[/latex] [latex]x=left(frac{1}{3} ight)^{-frac{1}{2}}[/latex] [latex]x=3^{frac{1}{2}}[/latex] [latex]x= sqrt{3}[/latex] c) [latex]log_x25=2[/latex] dziedzina [latex]x>0, x eq 1[/latex] [latex]x^2=25[/latex] [latex]x^2-25=0[/latex] [latex](x+5)(x-5)=0[/latex] [latex]x+5=0 lub x-5=0[/latex] [latex]x=-5 ot in D lub x=5[/latex]