Dla jakich wartości x liczby a.b.c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego a=x-2 b=6 c=x+7

Zgodnie z własnościami ciągu geometrycznego: [latex]ac=b^2[/latex] [latex](x-2)(x+7)=6^2[/latex] [latex]x^2+7x-2x-14-36=0[/latex] [latex]x^2+5x-50=0[/latex] [latex]Delta=5^2+4cdot 50=225=15^2[/latex] [latex]x=dfrac{-5-15}{2}=-10 lor x=dfrac{-5+15}{2}=5[/latex] Sprawdźmy jakie ciągi otrzymaliśmy. dla x=-10: -12;6;-3 (iloraz q=-0,5) dla x=5: 3;6;12 (iloraz q=2) Odp: Liczby a, b i c są kolejnymi wyrazami ciągu geometrycznego dla x=-10 lub x=5.