Z wierzchołków A i B w trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości AD i BE. Uzasadnij, że punkty A,B,D,E leżą na wspólnym okręgu. Oczywiście daję naj :) Proszę o rysunek :)

Trojkąt ABD jest trójkątem prostokątnym, więc środek okręgu opisanego leży w polowie przeciwprostokątnej AB. |OA|=|OB|=|OD|=r Trojkąt ABE jest trójkątem prostokątnym, więc środek okręgu opisanego leży w połowie przeciwprostokątnej AB. |OA|=|OB|=|OE|=r Czyli |OA|=|OB|=|OD|=|OE|=r Zatem na punkty A,B,D,E leżą na wspólnym okręgu. (jego środkiem jest środek AB)