Krawędź podstawy graniastosłupa prawidłowego trójkątnego ma długość 5cm.Oblicz pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jeśli przekątną ściany bocznej tworzy z krawędzią boczną kąt 60°.

[latex] frac{a}{H}=tg(60^o)=sqrt3\ frac{5}{H}=sqrt{3}\ H= frac{5sqrt{3}}{3}\ Pc=2P_p+3P_s\ P_p= frac{a^2sqrt{3}}{4}= frac{25sqrt3}{4}\ P_s=H*a= frac{5sqrt{3}}{3}*5= frac{25sqrt{3}}{3}\ P_c=2* frac{25sqrt3}{4}+3* frac{25sqrt{3}}{3}= frac{25sqrt{3}}{2}+ frac{50sqrt3}{2} = frac{75sqrt{3}}{2}cm^2 [/latex] gdzie: Pp to pole podstawy, a Ps to pole jednej ściany.