Pole sześcio kąta foremnego jest równe 150√3 cm^2 Oblicz promień

Pole sześciokąta foremnego składa się z sześciu prostokątów równobocznych. Długość boku trójkąta równa się R okręgu opisanego a wysokość r okręgu wpisanego. Wzór na pole sześciokąta [latex]P = frac{3 a^{2} sqrt{3} }{2} \ \ 150 sqrt{3} = frac{3 a^{2} sqrt{3} }{2 }} \ \ 300 = 3 a^{2} \ \ a^{2} =100 \ \ a = R = 10[/latex]  Pole jednego trójkąta P = 150√3 : 6 = 25√3 Wzór na pole trójkąta [latex]P = frac{a*h}{2} \ \25 sqrt{3} = frac{10h}{2} \ \ 50 sqrt{3} = 10h \ \ h = r = 5 sqrt{3} [/latex]