wiedząć że a2=jedna druga i a6=8 wyznacz ogólny wzór ciagu geometrycznego oraz oblicz sumę 5 pocztkowych wyrazów tego ciagu

[latex]a_2=frac{1}{2}\a_6=8\frac{a_6}{a_2}=q^4=frac{8}{frac{1}{2}}=16\q=2 lub q=-2[/latex] [latex]a_1=frac{a_2}{q}\a_1=frac{1}{4} lub a_1=-frac{1}{4}[/latex] [latex]a_n=frac{1}{4}cdot2^{n-1}=2^{-2}cdot2^{n-1}=2^{n-3}\lub\a_n=-frac{1}{4}cdot(-2)^{n-1}=-1cdot2^{-2}cdot(-1)^{n-1}cdot2^{n-1}=(-1)^ncdot2^{n-3}[/latex] [latex]S_5=frac{1}{4}cdotfrac{1-2^5}{1-2}=frac{1}{4}cdotfrac{1-32}{-1}=frac{31}{4}\lub\S_5=-frac{1}{4}cdotfrac{1-(-2)^5}{1-(-2)}=-frac{1}{4}cdotfrac{1+32}{3}=-frac{11}{4}[/latex]