dane jest wyrazenie w = 4cos^3 -12cos^2-cos+3. wyznacz wszystkie katy ostre dla ktorych wyrazenie ma wartosc 0.

[latex]w=4cos^3 x-12cos^2 x-cos x+3=4cos^2 xcdot (cos x-3)-(cos x-3)=(cos x -3)(4cos^2 x -1)=(cos x -3)(2cos x -1)(2cos x +1)[/latex] Iloczyn jest równy zero jeśli którykolwiek czynnik jest równy zero. Pierwszy nigdy się nie zeruje. Drugi wtedy gdy [latex]2cos x = 1[/latex], czyli [latex]x=frac{pi}{3}[/latex]. Trzeci wtedy gdy [latex]2cos x = -1[/latex], czyli [latex]x=frac{2pi}{3}[/latex], ale to nie jest kąt ostry. Odp: Wyrażenie ma wartość 0 dla x=60° (π/3).