Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie jest wycinkiem koła o promieniu 12 i ksacie środkowym 240 stopni,oblicz objętość tego stożka

aby obliczyć V stożka potrzeba r i H wyliczamy długość łuku wycinka ( jest to obwód podstawy) l=2pi*12*240/360 l=2pi*12*2/3 l=16pi jak mamy obwód podstawy to wyliczamy r podstawy  obw=2pi *r 16pi=2pi*r  /:2pi r=8 mamy promień podstawy r i długość boku czyli 12 , H wyliczamy z pitagorasa 8^2+H^2=12^2 64+H^2=144 H=√80 . Postawiamy do wzoru na Objętość stożka V=1/3pi*r^2*H V=1/3pi*64*√80 V=1/3pi*64√80 V=64√80pi/3 = 256√5pi / 3

Powierzchnia boczna stożka po rozwinięciu na płaszczyźnie jest wycinkiem koła o promieniu 12 i ksacie środkowym 240°, oblicz objętość tego stożka