Oblicz objętość stożka wiedząc,którego pole powierzchni bocznej wynosi 50pi pieriwastek z 3 a tworząca stożka jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 30 stopnii

odpowiedz w zalaczniku

[latex]sin 30а = frac12= frac hl o h = frac l2 ; l=2h[/latex] [latex]cos 30а = frac {sqrt 3}{2}=frac rl o lsqrt 3 = 2r\\ l=frac {2r}{sqrt 3}= frac {2rsqrt 3}{3}\\ r=frac {lsqrt3}{2}[/latex] [latex]P_b = {50pi sqrt 3} [j^2] = pi rl = {pi r frac {2rsqrt3}{3}} \\ 50=frac {2r^2}{3}\\ 150 = 2r^2 o r^2= 75 o r= sqrt {75} = sqrt{25cdot3}=5sqrt3\\ l=frac{2r}{sqrt3}=frac{2cdot 5 sqrt3}{sqrt3}=10\\ h= frac 12 l = 5\\ V=frac 13 pi r^2h= frac 13 pi cdot 75 cdot 5 = 125pi [j^2][/latex]