W stożku o średnicy 6 tworząca nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45° ma długość: A. 3√2 B. 3√3 C. 6√2 D. 6√3

Średnica ma długość 6, więc promień ma długość 3. Promień podstawy, wysokość stożka i tworząca tworzą trójkąt prostokątny, a że tworząca jest nachylona do podstawy pod kątem 45° to jest to trójkąt prostokątny równoramienny. Zatem jeśli promień ma długość 3 to wysokość stożka również wynosi 3. Obliczam długość tworzącej z twierdzenia Pitagorasa: [latex]l= sqrt{ 3^{2} + 3^{2} } = sqrt{9+9} = sqrt{18} =3 sqrt{2} [/latex] ODP: A