Bardzo proszę o rozwiązanie i wytłumaczenie [latex]tg alpha = frac{5}{13} [/latex] Wyznacz sinα+ctgα

[latex]tg alpha = frac{sin alpha }{cos alpha } [/latex] - wzór na tangens Trzeba teraz wyznaczyć sinusa albo cosinusa aby później podstawić pod wzór jedynki trygonometrycznej. [latex] frac{sin alpha }{cos alpha } = frac{5}{13} /* cos alpha [/latex] [latex]sin alpha = frac{5cos alpha }{13} [/latex] Teraz podstawiamy do wzoru jedynki trygonometrycznej. [latex] sin^{2} alpha + cos^{2} alpha =1 [/latex] [latex]( frac{5cos alpha }{13})^{2} +cos^{2} alpha =1[/latex] [latex] frac{25cos^{2} alpha }{169} +cos^{2} alpha =1[/latex] [latex] frac{194cos^{2} alpha }{169} =1 /*169[/latex] [latex]194cos^{2} alpha =169 //194[/latex] [latex]cos^{2} alpha = frac{169}{194} [/latex] [latex]cos alpha = frac{13}{ sqrt{194} } [/latex] [latex]sin^{2} alpha = frac{25}{194} [/latex] [latex]sin alpha = frac{5}{ sqrt{194} } [/latex] [latex]sin alpha +cos alpha = frac{18}{ sqrt{194} } [/latex]