zad rozwiąż równania a) (3x - 2)^2 = -12 + 29 b) x^3 +64 = 0 c) 3x^2 -2 ---------------- =2 2x - 1

a) (3x - 2)² = - 12 + 29 3x² - 12x + 4 = 17 3x² - 12x + 4 - 17 = 0 3x² - 12x - 13 = 0 Δ = (- 12)² - 4 * 3 * (- 13) = 144 + 156 = 300 √Δ = √300 = √(100 * 3) = 10√3 x₁ = (12 - 10√3)/6 = 2(6 - 5√3)/6 = (6 - 5√3)/3 x₂ = (12 + 10√3)/6 = 2(6 + 5√3)/6 = (6 + 5√3)/3 b) x³ + 64 = 0 x³ = - 64 x = ∛(- 64) = - 4 c) (3x² - 2)/(2x - 1) = 2     założenie 2x - 1 ≠ 0 ⇒ 2x ≠ 1 ⇒ x ≠ 1/2 (3x² - 2)/(2x - 1) - 2 = 0 / * (2x - 1) 3x² - 2 - 2(2x - 1) = 0 3x² - 2 - 4x + 2 = 0 3x² - 4x = 0 x(3x - 4) = 0 x = 0 lub 3x - 4 = 0 x = 0 lub 3x = 4 x = 0 lub x = 4/3 = 1 1/3