dlugosci bokow sa trzema kolejnymi wyrazami rosnacego ciagu arytmetycznego. miara najwiekszego kata tego trojkata jest dwa razy wieksza od miary jego najmniejszego kata. oblicz dlugosci bokow trojkata jesli jego obwod jest rowny 15.

a+b+c=15 a+c=2b 3b=15  b=5 c/sin(2α)=a/sinα=b/sin(3α) c/(2cosα)=a⇒c=2a·cosα a+c=10 a+2a·cosα=10 a(1+2cosα)=10 5/sin(3α)=a/sin(α)⇒a=5sinα/sin(3α) ............................................ 5sinα/sin(3α)·(1+2cosα)=10 sinα(1+2cosα)=2sin(3α) sin(3α)=3sinα-4/3sin³α sinα+2sinα·cosα=6sinα-8/3sin³α    razy 3 3sinα+6sinα·cosα=18sinα-8sin³α 8sin³α-15sinα +6sinα·cosα=0 sinα(8sin²α  +6cosα-15)=0 α1=0  ∉ D 6cosα=15-8sin²α 6u=15-8(1-u²)    gdzie u=cosα 6u=15-8+8u² 8u²-6u+7=0 Δ=36-28·56<0 ODP  zadanie NIE MA  rozwiazania do sprawdzenia